楼主
今有一道高中的数学难题，望高手赐教，谢谢！
望高手赐教，谢谢@!已知：a > b >0 , 求 a^2 + 16/b(a-b) 的最小值？
（上面式子中是表示 求a的平方加上 16 除以b(a-b)的商之和）
1楼
16/[b(a-b)]+b^2-b^2=16/[b(a-b)]+b^2+(a+b)(a-b)
≥开根号[16*b*(a+b)】*3
≥开根号[b*(a+b)】*12
≥12
所以最小值为12
不知道对不对。
≥开根号[16*b*(a+b)】*3
≥开根号[b*(a+b)】*12
≥12
所以最小值为12
不知道对不对。
2楼
上面的高手，好像完全不对啊，请另赐教啊！
3楼
这是人教2004年6月版,数学,第二册(上)P31,B组,3题.答案:16.
4楼
解:b*(a-b)<=[(b+a-b)/2]^2=(a^2)/4
∴16/[b*(a-b)]>=64/(a^2)
∴a^2+16/[b*(a-b)]>=16.
∴16/[b*(a-b)]>=64/(a^2)
∴a^2+16/[b*(a-b)]>=16.
5楼
回复4:陈老师(7302496) 2008-07-22 首先谢谢你的答复，但是这种方法要用到两次重要不等式，我感觉这种方法挺难理解的,说服力不是很强啊。 可以介绍一种 先通过一些化简，然后仅用一次重要不等式的方法吗？
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